Логика је домена математики ктора зајмаје се аналитичным осуджањем правдивости различных сентенциј. Базове симболе коришчене во логикє сут ’p’ и ’q’, кторе розсуджајут или сентенција је правилна или не, а коришчене с помочју различных функциј какє имајут меджу собоју релације. Нехај будут такове сентенције и их цєнности: p = ’Небо је модре’ и q = ’Вода је модра’ -> p = 1 и q = 1 p = ’Небо је модре’ и q = ’Вода је червена’ -> p = 1 и q = 0 p = ’Небо је червене’ и q = ’Вода је модра’ -> p = 0 и q = 1 p = ’Небо је червене’ и q = ’Вода је червене’ -> p = 0 и q = 0
Негација (НЕ, NOT)
edit~p (во програмовању тож !p) = ’Небо НЕ је модре’ и ~q = ’Вода НЕ је червена’ -> p = 0 и q = 1
Кониункција (И, AND)
editp∧q = ’Небо је червене И Вода је модра’ -> p∧q = 0, бо јестли како-либа чест буде фалшива, тогда цєлост је неправдива.
Алтернатива (ИЛИ, OR)
editp∨q = ’Небо је червене ИЛИ Вода је модра’ -> p∨q = 1, бо јестли како-либа чест буде правды, тогда цєлост је правдива.
Импликација (ЈЕСТЛИ-ТОГДА, IF-THEN)
editp⇒q = ’ЈЕСТЛИ небо је червене (неправда) ТОГДА вода је модра’ је правилне -> p⇒q = 1, бо јестли из фалшу доходимо до правды то достајемо правду. Јестли из правды дојдемо до фалшу, тогда имајемо фалш.
Равноважност (РАВНЕ, EQUALS)
editp⇔q = ’Небо не је червене то је равноважне тому, что небо је модре’ је правда -> p⇔q = 1
Комплетна табела функциј выгледа тако:
| p | q | ~p | ~q | p∧q | p∨q | p⇒q | p⇔q |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Својство релацији меджу негацију, кониункцију и алтернативу је такє: когды имајемо негацију алтернативы- ~(p∧q) - можемо то замєнити како ~p∨~q. Примєр: Јестли то неправда, что небо је червене и вода је червена, тогда небо не је червене или вода не је червена - ~(p ∧ q) = p ∨ q
Табуле правды всєхно користаје се во пројектовању Цифровых Разкладов.
Жрла
edithttps://www.matemaks.pl/logika.html http://jaroslaw.mierzwa.staff.iiar.pwr.wroc.pl/