Wp/dtp/Ponompuuvan

< Wp‎ | dtp
Wp > dtp > Ponompuuvan

Ponompuuvan (Boros Inggilis: Integration) nopo nga' karalano mongintob do sompuuvan (integral). Ponompuuvan id gana' sidsimban nopo nga' binalik do pongungaban, ii karalano mongintob do tungab (derivative). It sompuuvan koubasan pinoulud id duo kawo: sompuuvan au ninggatang (indefinite integral), om sompuuvan ninggatang (definite integral). Kinootusan do ponompuuvan au ninggatang nopo nga' iso govit (expression) di au kigatang, nga' pinogovit id ngaan do piipiro osimban (variable), om it kinootusan nopo do ponompuuvan ninggatang nga' gatang toi tintob do togom (constant quantity) kopio.

Id timpohon, ponompuuvan orotian sabaagi do pomoruhangan do linaab id saau do isoiso pampos (function). Om ii pongomoi tagayo do ponompuuvan, ii rinuhang Riemann (Riemann sum) nopo pointudan id waya mongutok diti.

Wayagait

Ingkaa no i wayagait do sompuuvan ninggatang i kivohit mantad   gisom  :

 .

Om montok sompuuvan au ninggatang, tu' mantad pongomoi dau aiso gia vohit di sompuuvan au ninggatang. Ingkaa no wayagait:

 .

Poomitanan

Tu' ponompuuvan nopo nga' binalik di pongungaban, milo tokou mamakai tuku pongungaban poinsunsuri. Montok pampos   okito dati' i pampos diti nopo koiyo do tungab. Mantad dii, tu' ponompuuvan mamalik pongungaban, nung sompuuvanon tokou   pakayon tokou i tuku sundu nga' poinsambalik nogi, ingkaa[1]:  

 

om   nopo nga' i togom ponompuuvan (constant of integration).

Pongomoi

Koubasan it ruhang Riemann ponokoimpohon do pongomoi ponompuuvan, kopongotus do sompuuvan Riemann (Riemann integral). Nga' haro piipiro pampos do au osompuuvan don Riemann (non Riemann-integrable). Iso pongomoi do sompuuvan suai nopo nga' it sompuuvan Lebesgue.

Pongomoi sompuuvan Riemann

It sompuuvan Riemann popoindalad do ruhang Riemann, maya' dompok dau gisom nokogonop di pointopot linaab id puyut do pampos. Poomitanan, montok iso ruhang Riemann poingkaa[2]:

 

 

It gatang   roitan do ginayo gamit (mesh size) do pinalangod it sopo   kumaa ninivohit  .

Bahazan

It sompuuvan nopo nga' kopio iso pananda otinulid (linear operator) toi ko' pamampos (functor) tu' osuanan om monihis do pampos. Hingkaa tongo bahazan pintukaon: [3]

Togom oili

 

Rinuhang duo toi lobi sompuuvan

 

Nupi gatang -1 om kobolikan do vohit

 

Sukuon

  1. https://openstax.org/books/calculus-volume-1/pages/a-table-of-integrals#:~:text=1.,%E2%89%A0%E2%88%921
  2. https://mathworld.wolfram.com/RiemannIntegral.html
  3. https://tutorial.math.lamar.edu/classes/calci/ProofIntProp.aspx