Algebarska topologija je grana matematike koja se koristi alatima apstraktne algebre u proučavanju topoloških prostora. Osnovni cilj je pronalaženje algebarskih invarijanti koje klasifikuju topološke prostore do na homeomorfizam. U mnogim situacijama je ovo isuviše ambiciozno, pa je razumnije postaviti skromniji cilj, klasifikacija do na homotopsku ekvivalenciju.
Mada algebarska topologija obično koristi algebru za proučavanje topoloških problema, obratan slučaj, korišćenje topologije za rješavanje algebarskih problema, je takođe ponekad moguć. Algebarska topologija na primjer, omogućava zgodan dokaz da je svaka podgrupa slobodne grupe takođe slobodna grupa.
Literatura edit
- Ayres, Frank, Schaum's Outline of Modern Abstract Algebra, McGraw-Hill; 1st edition (June 1, 1965).