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三次函數解法

• $p={\frac {3ac-b^{2}}{3\cdot a^{2}}}$
• $q={\frac {2\cdot b^{3}}{27\cdot a^{3}}}-{\frac {bc}{3\cdot a^{2}}}+{\frac {d}{a}}$
• $D=\left({\frac {q}{2}}\right)^{2}+\left({\frac {p}{3}}\right)^{3}$
• $\phi =\arccos \left[-{\frac {q}{2\cdot \left({\sqrt[{2}]{\frac {p}{3}}}\right)^{3}}}\right]$
• $y_{1}=2{\sqrt[{2}]{-{\frac {p}{3}}}}\cdot cos\left[{\frac {\phi }{3}}+(0\cdot 120)\right]$
• $y_{2}=2{\sqrt[{2}]{-{\frac {p}{3}}}}\cdot cos\left[{\frac {\phi }{3}}+(1\cdot 120)\right]$
• $y_{3}=2{\sqrt[{2}]{-{\frac {p}{3}}}}\cdot cos\left[{\frac {\phi }{3}}+(2\cdot 120)\right]$
• $x_{1}=y_{1}-{\frac {b}{3a}}$
• $x_{2}=y_{2}-{\frac {b}{3a}}$
• $x_{3}=y_{3}-{\frac {b}{3a}}$

台灣麻雀計番

呢個係台灣十六張麻雀一般番數計法，台灣牌唔係叫番，而係叫台，例如「一台」，咁即係一番咁解。

十六張麻將計番

• 風字坎：東南西北任一坎(刻子)，合開門序1台，合圈序加1台
• 箭字坎：中發白任一坎，各計1台，合圈序加1台
• 連N拉N：計2N台，N 即係莊家連幾多次莊，例如連第二次莊，咁食糊嘅話，即係連2拉2，2加2就即係四台，即係莊家食糊就贏四台，出銃就輸四台。
• 花牌：合開門序1台，拎同色花槓(春夏秋冬或梅蘭菊竹)改計2台，拎滿花(8花牌)改計8台。摸花一定要即時補牌，如果靠入手牌或者喺門前未補牌，就唔可以係之後再要求補牌
• 花胡：齊晒8隻花牌，即係「春、夏、秋、冬、梅、蘭、竹、菊」。就唔理你手牌成唔成糊都可以立即食糊。花胡有分八仙過海同七搶一。花胡嗰陣如果手牌未同時成胡，唔使翻開手牌亦唔計手牌台數，中花糊時如果未補牌而就咁話糊，因為手牌唔夠17張，都唔計數，當無事發生繼續打牌。摸到第8隻花牌嘅人可以補牌，之後食糊拎住滿花都一樣計8台。滿花唔即時食糊之後先糊都一樣計8台。

零台

• 屁餬：又即係雞胡，只係由五個搭子同一對將組成，而無任何以下形式組合嘅牌型。

一台

• 門清：糊牌前無上、碰、明槓，可以暗槓
• 半求：手牌除左上碰明槓開咗出嚟之外，暗牌得返1張加自摸，計埋獨聽同自摸共3台
• 莊：莊家食糊計多1台，之後莊家連莊
• 獨聽：以聽牌計，成副牌只爭一隻叫糊，即係聽一洞，好似：
  • 中洞（卡張）、站壁（邊獨）、單釣（單騎）
  • 例：333567789筒 23444索 46萬，爭一隻5萬叫糊，食到就計獨聽
  • 例：111筒 12 44567索 234678萬，爭一隻3索叫糊，食到就計獨聽
  • 例：234456筒 667788索 222萬 中，爭一隻紅中叫糊，食到就計獨聽
• 搶槓：人哋槓張牌啱啱就係自己可以食嗰隻牌(人哋暗槓嘅牌唔計)
• 自摸：食糊牌由自己摸返嚟，但唔可以靠張，即係摸摸返嚟張牌唔可以觸及暗牌、落海、低過枱面、觸落牆牌、觸及海內牌、帶牌摸牌
• 槓上開花：摸花或開槓之後槓尾補牌，唔理第幾次而成糊，同時要另外要再計多自摸1台
• 海底撈月：摸海底牌而食糊，要另外再計多自摸1台，不過有另一種規定話自摸一定要棄摸。海底牌如果係花牌，就唔可以補牌亦唔使再打牌，海底倒數第二張牌如果係花牌或者可以開槓嘅牌，補牌食糊胡都當係海底撈月，重要計埋槓上開花；如果補返嚟嘅牌又係花牌，就唔使續補兼唔使再打落去

二台

• 全求：手牌都已經上或者碰開咗出嚟，得返一隻單釣糊銃，就係全求。計埋獨聽1台，夾埋3台
• 平胡：胡牌時手牌有將、無花、無字、無坎、唔係獨聽、唔係自摸，計門清加1台
• 三暗坎：三副配到或摸到嘅坎子，暗槓都計
  • 例：444678筒 555索 78萬 發發發 +6萬
• 不求.自摸：無上、碰、明槓，而且係自摸食糊，同門清合稱「門清一摸三/不求人」
• 五門齊，五組花色
• 般高，一色內嘅雙同順
• 4歸2，四組相同嘅排分別落到兩組牌（哩咕哩咕亦得）
• 三色步高，三組唔同花色裏嘅順子
• 三色連刻，三組唔同花色裏嘅刻子/槓子

四台

• 對對胡：除將牌外全部都係坎子（刻子）。例：222666筒 555索 11666萬 南南 +1萬
• 湊一色：即「混一色」，除咗字牌全部都係同一種花色。例：34567888筒 中中中 南南南 西西 +2筒
• 小三元：中發白組成嘅坎子同將牌，合圈序加1台，箭字坎唔另計台
  • 例：456777索 789筒 中中中 發發 白白 +白
• 地聽：打咗第1隻牌之後就宣佈聽牌，本身一定要係門清，唔理其他人之前有無上碰，都係屬於地聽。如果係食到地聽，就唔會計門清。不過自摸就可以加計不求。自摸2台，宣告地聽之後如果唔換牌或者靠張都重當有效，否則就會解除地聽。地聽如果無眼牌，胡牌之後發現曾過水無糊，就唔當地聽，但糊牌仍然有效。
  • 註：莊家打出第1張就宣佈聽牌，都當係地聽
• 混龍，三色組合嘅123456789牌
• 三色同刻，萬筒索三組同號碼嘅刻子或槓子
• 雙2連刻，2組2連刻（一組2台）
• 4歸3，四組相同嘅排分別落到兩組順子+一眼
• 雙2色同刻，2組2色同刻（一組2台）
• 雙兩相連，兩個2色同順（一組2台）

八台

• 小四喜：東南西北組成嘅坎子同將牌，合圈序加1台，合開門序加1台，因為唔一定有
  • 例：77筒 444索東東東 南南 西西西 北北北 +7筒
• 大三元：中發白三坎全齊，合圈序加1台，箭字坎唔計台
  • 例：23索 56799萬 中中中 發發發 白白白 +1索
• 八仙過海：拎到全部8張花牌，補牌之後就可以食糊，贏三家，計八仙過海8台1底，至於手牌如果未糊可以唔使開，莊連拉台數照計；如補返嚟張牌啱啱槓上開花，牌面台數照計再加計八仙過海8台
• 七搶一：拎到七張花牌就可以搶人哋一張花牌湊夠花而食糊，例如你已經有春、夏、秋、冬、梅、蘭、竹，有人模到菊，你就可以搶牌，之後自己再補牌，咁就可以食糊，花牌只係喺七搶一情況之下先有得搶牌
• 天聽：閒家配牌補花後就宣佈聽牌，叫做天聽，唔計門清，如果自摸就加計不求。自摸2台。宣告天聽之後如果唔換牌或靠張則保持有效，否則解除天聽。天聽如果未眼牌，食糊之後如發現曾經過水未糊，就唔計天聽，但仍然可以當食糊
• 地聽一發：宣佈咗地聽之後，唔理人哋有無上碰，糊各家打出宣佈之後第一張牌或摸之後1張牌自摸，都當做地聽一發，唔會計地聽，門清。如果自摸就加計不求。自摸2台
• 嚦咕嚦咕（選用）：又叫八對半。由七個對子同一個刻子組成，一定要門清先有效，其中刻子如果係有價字牌，台數加計。如符合獨聽、湊一色、清一色、字一色牌型都可以加計
  • 例：224499筒 33777索 1萬 東東 南南（+1萬，單釣加1台）
  • 例：33377筒 116677索 555萬 發發（聽二洞：+3筒 或 +5萬）
  • 例：113344 667799筒 南南 中中（聽八洞，加計湊一色，+中加1台）
• 連槓2開花，連續杠牌後鋪牌後胡牌，花牌可計。
• 不塔龍，16不塔+9張牌組成1到9，不連。
• 不塔3相連，16不塔+9張牌同嘅組合（比如135萬，135筒，135索）
• 人胡：又叫做天聽一發。閒家起手天聽，不理有無人上碰，唔理糊邊家打出嘅第一張牌都係屬於人胡。唔會計天聽、門清，不過自摸就可以加計不求。自摸2台
• 三杠子，3組槓子
• 1色4步高，4組同花色，測進相連嘅順子。
• 4歸4，四組相同嘅排分別落到四組順子

十台

• 16不塔，胡牌由7隻番子+3組唔連續嘅萬筒索+一對眼。
• 全帶么九，順子、杠子、刻子都要有1同9等牌
• 混九連寶燈，1112345678999組合牌型+一組塔子嘅其他花色

十二台

• 清一色：全部都係一種花色兼無字牌，例如全索、全筒、全萬
  • 例：111 233445 6667788索 +9索（此牌聽七洞）
• 配牌花胡：如起手配牌拎到8隻花牌，或者有7花人哋有1花，咁應該先補牌，等輪到再摸第1隻牌（手牌足17張）時得先糊八仙過海或者七搶一手牌未糊唔使開
• 混13么，13隻唔同么九牌，一眼，一組順子或刻子和胡。要門清，不杠。
• 綠一色，牌型中有23468索+發財。
• 連槓3開花，連續開槓後鋪牌後胡牌，花牌可計。
• 1色5步高，5組同花色，測進相連嘅順子。
• 四連刻（4節高），4組同花色相連嘅刻子或杠
• 混老頭（湊老頭），胡牌全有19萬筒索+字牌刻子。

十六台

• 字一色：全部字牌，唔計做對對糊而計做字一色，如果包含大/小四喜或大/小三元，計完台數之後應該減除4台，因為16張字一色實會包埋小三元以上牌型

　例：

• 五暗坎：五副配到或摸到嘅坎子，暗槓都計，但咁樣門清、對對胡就唔會計台，如果係自摸，計多台不求人、自摸2台，因為五暗坎實係門清，但未必係不求人或者自摸
  • 例：111666筒 3338索 777萬 中中中 +8索
• 五連刻（5節高），5組同花色相連嘅刻子或槓
• 大四喜：東南西北四坎全齊，圈序同開門序唔計台，因為實有
  • 例：678萬 33筒 東東東 南南南 西西西 北北 +北
• 天胡：莊家喺配牌補花後即刻食糊，就屬於天胡，不計門清一摸三，莊家天糊不理係咪靠張。莊家起手未打牌前開暗槓或連續暗槓而食糊，都當做天胡，而且可以加計槓上開花1台
• 4槓子，4組槓子。
• 地胡：閒家起手天聽摸第1張牌自摸，唔理有無人上碰，都係屬於地胡。但唔計天聽、門清，不過自摸就可以加計不求。自摸2台。閒家摸入第一隻牌未打牌前開暗槓或連續暗槓而食糊，都當地胡，而且可以加計槓上開花1台
• 4連大寶（1色4順子），同花色嘅四組同順子。
• 清老頭，胡牌全有19萬筒索刻子。

二十台

• 清13么，13隻唔同么九牌、一眼、一組刻子和胡。要門清，不槓。
• 清九連寶燈，20台，清一色+1112345678999組合牌型

二十四台

• 5槓子，5組槓牌。
• 正宗16不塔，147萬+258筒+369條+7組字牌+一眼。

參考

• 旺來麻將王：http://www.mj-king.com
• 台灣麻雀聯賽：https://web.archive.org/web/20190522035013/http://taiwanmajong.blogspot.com/

廣東麻雀籌碼計法

打麻雀喺食糊之後，會根據牌型而得出番數，但呢個並唔係一個分數，要計算出贏得嘅分數或者籌碼，各種麻雀分別有唔同計法，而廣東麻雀有以下幾種唔同計法：

計算

通常計法係似每加一番而逐倍遞增，出銃要畀雙份錢，其他兩家畀單份（稱為「半統」），自摸就三家都要畀錢，即位位收錢。而多數有三種計法：「二五雞」、「五一」、「一二蚊」。

• 二五雞：食雞胡（0番），出銃一家要畀五毫，其他兩家畀二毫半，自摸位位五毫。
• 五一：食雞胡，出銃一家要畀一蚊，其他兩家畀五毫，自摸位位一蚊。
• 一二蚊：食雞胡，出銃一家要畀兩蚊，其他兩家畀一蚊，自摸時位位兩蚊。

四番以上，有"半辣上"或"辣辣上"計法：

• 辣辣上：5番=4番x2,6番=5番x2, 7番=6番x2

番數	二五雞	五一	一二蚊
雞胡	0.25	0.5	1
一	0.5	1	2
二	1	2	4
三	2	4	8
四	4	8	16
五	8	16	32
六	16	32	64
七	32	64	128
八	64	128	256
九	128	256	512
十	256	512	1024

• 半辣上：5番=4番x1.5, 6番=4番x2, 7番=6番x1.5, 8番=6番x2

番數	二五雞	五一	一二蚊
雞胡	0.25	0.5	1
一	0.5	1	2
二	1	2	4
三	2	4	8
四	4	8	16
五	6	12	24
六	8	16	32
七	12	24	48
八	16	32	64
九	24	48	96
十	32	64	128

日本麻雀計番

日本麻雀嘅番叫做「役」，例如一番咁，日本就叫做一番役，或者「一飜」。

一番役

• 門前清自摸和：喺門前清情況下自摸食糊。
• 立直：門前清之下嘅狀態叫糊，可以選擇打牌時用1000點點棒宣告立直。立直後唔可以上碰，摸到嘅牌除非可以食糊或開暗槓，唔係就一定要打出。（暗槓如果會影響食糊嘅牌型，就唔可以開槓，如4555678萬 東東東南南南，如摸到5萬就唔可以開槓，因為食糊嘅牌會變少）如果食到糊就可以收返當初拎出來嗰1000點，否則點棒會暫時被供託，由下一位食糊嘅人攞晒
• 一發：立直後，喺一巡內食糊或自摸，但中途有人鳴牌，即上、碰、槓（包括自己暗槓），就唔可以計一發
• 平和：門清冇符嘅糊牌（唔計自摸符）。類似廣東話叫「大雞糊」或者「平糊」，手牌由一組對子（眼）同四組順子組成。一定要喺門前清狀態下叫糊，叫糊時要叫兩邊（唔可以單騎、邊張或中洞），對子亦唔可以係有翻嘅番子（即係唔可以係場風牌、門風牌及三元牌。）
• 一盃口：即係同廣東牌嘅般高，有兩組同一花色而數字相同嘅順子，一定要門前清
• 斷么九：無一九牌，無番子
• 役牌：又叫做翻牌，即係有一組門風牌、圈風牌或三元牌嘅槓／刻子
  • 三元牌：三元即係白、發、中是但一組刻子
  • 風牌：每有一組門風牌、圈風牌或三元牌的槓／刻子，就有一翻。
• 嶺上開花：即係槓上花，明槓或暗槓補牌時，補牌返嚟張牌食糊
• 搶槓：人哋槓張牌啱啱自己可以碰咗之後食到糊
• 海底模月：即係海底撈月，海底最後一張自摸食糊
• 河底撈魚：海底最後一張出銃食糊
• 懸賞牌：「懸賞牌」（Dora）又譯做「寶牌」，如果糊牌上有「懸賞牌」，就計多一番。開局後槓尾（旺牌）第三隻會開一隻牌，假設呢隻顯示牌係三索，即係該局嘅懸賞牌係四索。假如顯示牌係九索，懸賞牌就係一索，食糊嘅時候有一隻一索會加一番，兩隻加兩番，如此類推。筒子同萬子都係同樣道理。另外，當你立直之後食糊，底嘅一張牌會翻開，所以會出見有多過一隻懸賞牌嘅情況。明槓或暗槓時，底嘅一張牌亦會翻開。

關於字牌嘅懸賞，以下係「顯示牌」同「懸賞牌」對應表：

顯示牌 > 懸賞牌
東 > 南
南 > 西
西 > 北
北 > 東
白 > 發
發 > 中
中 > 白
1 > 2
2 > 3
3 > 4
4 > 5
5 > 6
6 > 7
7 > 8
8 > 9
9 > 1

「赤紅5懸賞牌」同裏面懸賞牌（只有立直至可以攞）係食糊以後額外「加」嘅Bonus，所以當手牌無有翻數嘅時候，即使手上有十隻懸賞牌，都冇得食糊。〇番胡，但係有懸賞牌，唔符合一番起糊，所以要有至少一番糊牌至可以累計懸賞牌。

二番役

• 七對子：門清拎到七個唔同嘅對子。不過同一種牌4隻唔可以算做兩對。七對子里，出一杯口牌型唔算一杯口，應為只有1番役少。
• 混全帶么：簡稱全帶，四搭牌之中都有么九牌，刻子係么九刻，雀頭係么九牌，而順子只可以係123或789順序（如果食糊時有上碰，就減一番）
• 一氣通貫：同一花色123、456、789三組順子（如果食糊時有上碰，就減一番）
• 三色同順：簡稱三色，筒索萬三種花色而數字相同順子（如果食糊時有上碰，就減一番）
• 雙立直：同天聽、地聽規矩一模一樣，一開牌就叫糊，打第一隻牌就立直。如果立直前有碰、上、槓（除咗暗杠）就無效
• 三色同刻：擁有筒索萬三種花色而數字相同嘅槓／刻子
• 三暗刻：有三副自己摸返嚟嘅刻子。
• 三槓子：有三組槓子嘅牌（明、暗槓都得）
• 對對和：即係對對糊，全部係刻子，無順子
• 混老頭：即係廣東牌嘅「花么」，全部係一、九同埋字牌嘅刻子
• 小三元：兩組三元牌刻子同一對三元牌對子

三番役

• 純全帶：簡稱「純全」，同「混全帶么」嘅分別，就係純全帶么無字牌（如果食糊時有上碰，就減一番）
• 混一色：成副牌都係由字牌同另外單一花色（筒、條或萬）組成（如果食糊時有上碰，就減一番）
• 二盃口：簡稱「二盃」，就係手牌上有兩組「一盃口」，同「一盃口」一樣一定要門前清先計。唔計七對子。

五番役以上

• 清一色：六番役。成副牌由同一花色搭子同將組成（如果唔係門前清，就減一番）
• 流局滿貫：又叫做「么九振切」，如果自己打出來嘅牌全部都係么九牌，到流局嘅時候便可以當係自摸和咗，以滿貫分數計算，該局仍當為流局。不過如果當中打出嘅牌被佢家吃、碰或明槓，流局滿貫便失效。
• 人和：閒家一開牌即叫糊，喺一巡內有人出銃（亦可以設定人胡為跳滿，倍滿，三倍滿或役滿）。

役滿 （唔可以有非役滿加計，役滿牌型可以加計，役滿係13番）

• 大三元：有三組三元牌刻子
• 四暗刻：即係香港麻雀嘅「坎坎胡」，簡稱「四暗」，就係手牌嘅四搭牌都係暗刻（雙聽必須自摸）。
• 字一色：全字牌，冇號碼牌
• 綠一色：只用2、3、4、6、8索同發組成，可以唔需要集齊六組
• 清老頭：即係廣東牌嘅「清么」，全部係一、九嘅刻子同將，無字牌
• 九蓮寶燈：三種花色嘅搭子同將門清配成：「一一一二三四五六七八九九九」牌型
• 國士無雙：即「十三么」，所有19萬筒索，加7種字牌。
• 天和：即係「天糊」，莊家一開牌就自摸糊牌
• 地和：即地糊，當閒家摸第一隻牌就自摸糊牌
• 小四喜：以東、南、西、北，組成三個刻子、一對眼嘅糊牌
• 四槓子：即「十八羅漢」，有四組槓子（明，暗槓都計）
• 大車輪：用咗2~8筒組成嘅七對子
• 八連莊：連續八次做莊並於第八莊成功和咗，不過必須係和咗嘅連莊，聽牌嘅連莊唔會計算
• 四連刻：一種花色4副依次遞增一位數嘅刻子
• 一色四順：一種花色4副序數相同嘅順子

雙倍役滿（又叫倍役滿）

• 純正九蓮寶燈：又叫做九蓮寶燈九面聽，即係九蓮寶燈叫九飛
• 大四喜：和牌有齊東、南、西、北四對刻子，另加一對眼 （可以設定大四喜為單倍役滿）
• 國士無雙十三面：即係廣東麻雀嘅「十三么」，分別係叫十三飛
• 四暗刻單騎：即係四暗刻單吊眼。
• 大七星：7對子+字一色

蔴雀番種 (二或三色刻類)

二色或三色刻嘅麻雀番種係蔴雀二色、三色順類嘅番種。

二色連刻

• 二種花色嘅二組刻組成等差數列，數列公差為1。
• 

二色老少刻

• 二種花色嘅二組刻組成等差數列，數列公差為8。
• 

二色同刻

• 二種花色嘅二組刻啲數一樣。
• 

二色三連刻

• 二種花色嘅三組刻組成等差數列，數列公差為1。
• 

二色三嵌刻

• 二種花色嘅三組刻組成等差數列，數列公差為2。
• 

二色三筋刻

• 二種花色嘅三組刻組成等差數列，數列公差為3。
• 

二色三頂刻

• 二種花色嘅三組刻組成等差數列，數列公差為4。
• 

三色小同刻

• 二種花色嘅二組刻啲數一樣 + 另一色數一樣嘅雀頭。
• 

三色連刻

• 三種花色嘅三組刻組成等差數列，數列公差為1。
• 

三色同刻

• 三種花色嘅，三組刻啲數一樣。
• 

三色三嵌刻

• 三種花色嘅三組刻組成等差數列，數列公差為2。
• 

三色三筋刻

• 三種花色嘅三組刻組成等差數列，數列公差為3。
• 

三色三頂刻

• 三種花色嘅三組刻組成等差數列，數列公差為4。
• 

二色四連刻

• 二種花色嘅四組刻組成等差數列，數列公差為1。
• 

二色四嵌刻

• 二種花色嘅四組刻組成等差數列，數列公差為2。
• 

三色四連刻

• 三種花色嘅四組刻組成等差數列，數列公差為1。
• 

三色四嵌刻

• 三種花色嘅四組刻組成等差數列，數列公差為2。
• 

雲梯

• 三種花色嘅四組刻組成等差數列，數列公差為1，雀頭係連續數。
• 

銀梯

• 二種花色嘅四組刻組成等差數列，數列公差為1，雀頭係連續數。
• 

二色同槓

• 二種花色嘅二組槓數一樣。

三色同槓

• 三種花色嘅三組槓數一樣。

三色連槓

• 三種花色嘅三組槓組成等差數列，數列公差為1。

蔴雀番種 (花牌類)

花牌類嘅蔴雀番種係蔴雀嘅花牌類番種。

正花

坐位數字一樣嘅花牌。每隻正花計一番。

• 坐位：東位1，南位2，西位3，北位4。
• 例子1：如果呢局係東風南，而玩家攞到1號或者2號花嘅話計兩番。
• 例子2：如果玩家坐南位而攞到2號花嘅話計一番。

一臺草

攞齊1、2、3、4唔同色嘅花牌。

一臺花

攞齊1、2、3、4一樣色嘅花牌。每組計兩番，唔計正花。

八仙過海

攞齊8隻花牌。台灣牌計八番，廣東牌計二十番，香港牌當例牌食糊。當自摸計，所以其他三家都要俾錢。除咗香港牌之外，其它玩法如果摸晒8隻花嘅話既可以選擇8隻花食糊，亦可以選擇繼續打落去直至有人食。不過如果係自己食糊先算八仙過海，否則唔可以計八仙過海。

七搶一

攞7隻花牌，之後如果其中一家攞到第8隻花嘅話可以搶花牌食糊。台灣牌同廣東牌計八番，香港牌當例牌食糊。出第8隻花嘅玩家包晒。

• 例子：如果玩家A攞咗7隻花牌，而玩家B攞第8隻花嘅話，A可以搶咗佢隻花兼且可以食糊，算B出銃。